Adatok
Tamas Hajgato
6 bejegyzést írt és 1 hozzászólása volt az általa látogatott blogokban.
A blog elköltözött, mert ronda volt. Az új és sokkal esztétikusabb blogom a következő címen található:
http://hajgato.blogspot.hu/
..
Legyen Mat-S az a kategória, melynek objektumai a nemnegatív egészek és az n->k morfizmusai az nxk dimenziós mátrixok az S félgyűrű felett. Pl. ha S a nemnegatív egészek félgyűrűje, akkor az n->k morfizmusok éppen azon nxk dimenziós mátrixok, melyeknek minden rublikájában…..
A továbbiakban szükségünk lesz arra, hogy össze tudjuk hasonlítani az egyes kategóriákat. Ha felírkálunk pár természetesen előforduló kategóriát azt tapasztalhatjuk, hogy sok esetben előfordul, hogy egy C kategóriából megkapható valami D kategória úgy, hogy bizonyos (esetleg…..
Kategória alatt egy rendezett négyest értünk, mely a következőkből áll.
Vannak objektumaink:
morfizmusaink:
ahol minden morfizmushoz jár egy-egy objektum pár, az adott morfizmus rangja, továbbá adott egy kompozíció művelet az illeszkedő morfizmusokon:
Minden objektumhoz…..
Üdvözlök minden látogatót, Hajgató Tamás vagyok és ez a blog csupa olyat fog tartalmazni, ami engem érdekel. Azaz, elsősorban matematikai jellegű témákat.
A valóság megismerésének egyetlen hiteles módja a tudományos módszer, melynek egyik leglényegesebb eleme a kétely. A hit a…..
Belépve többet láthatsz. Itt beléphetsz
c_{A,A} o c_{A,A} = 1_A
Tehat a szimmetrikus monoidalis kategoria definiciojabol csak az kovetkezik, hogy tetszőleges X és Y objektumokra legfeljebb egy darab olyan X->Y izomorfizmus létezik, mely kifejezhető az
\alfa_{A,B,C}
\lambda_{A}
\rho_{A}
morfizmusokból ill. inverzeikből kompozíció és a monoidális funktor segítségével.
A c_{A,B} csak egy izomorfizmus
A # B -> B # A
mely kompatibilis az
\alfa_{A,B,C}
\lambda_{A}
\rho_{A}
morfizmusokkal.
Tovabba c_{A,B} inverze c_{B,A}.