Regisztráció Blogot indítok
Adatok
Bourbaki

0 bejegyzést írt és 193 hozzászólása volt az általa látogatott blogokban.

Admin Szerkesztő Tag Vendég
        A magyar miniszterelnök ma aljas módon a neonácik oldalára állt, belehazudott az egész ország arcába és uszított a meleg polgártársaim ellen.        Ezért én most a lehető legegyszerűbb és leggyermetegebb módon, matematikus olvasóink valószínűleg nem fognak megdícsérni érte, el fogom…..
Bourbaki 2020.10.07 22:39:30
@mafi mushkila: "hogy tudjam, hogy ez nem akadhat el semmin sehol" Az algoritmus nem akad el egyetlen pozitív törtszámnál sem, mert minden ilyenre lép egyet: ha 1-nél kisebb (és pozitív) a törtszám, akkor veszi a reciprokát (az eredmény egy pozitív törtszám), ha pedig 1-nél nem kisebb a törtszám, akkor levon belőle 1-et (és az eredmény egy pozitív törtszám vagy a nulla).

Szóval az a bizonyítás rendben van. Az algoritmus addig megy, amíg el nem éri a nullát. És a nulláig legfeljebb kétszer annyit lép, mint a kiindulási számláló és nevező maximuma.
Bourbaki 2020.10.08 00:11:27
@mafi mushkila: "Tudsz olyat mutatni, ami matematikai értelemben bizonyítás" Én olyat mutattam, kérlek szólj, ha nem értesz valamit.

Elmondom részletesebben, lassabban. Egy pozitív törtszám magasságán a számlálójának és a nevezőjének a maximumát értjük (tehát a kettő közül a nagyobbat). Pl. 67/129 magassága 129. Az algoritmusnak kétféle lépése van: reciprokképzés (ami a magasságot nem változtatja) és 1 levonása (ami a magasságot csökkenti). A reciprokképzést mindig az 1-nél kisebb törtekre alkalmazzuk, tehát őt rögtön követi az 1 levonása. Pl. a 67/129-ből az algoritmus 129/67-et csinál, amiből pedig 62/67-et csinál. A 67/129 magassága 129, a 129/67 magassága 129 (ugyanaz), a 62/67 magassága 67 (csökkent). Tehát két lépésben a 129-es magasság csökkent 67-re. A magasság legfeljebb csak annyiszor csökkenhet, amekkora ő maga, tehát az algoritmus legfeljebb csak annyit léphet, mint a kiindulási magasság kétszerese.

Nézzük meg ezt egy példán, zárójelbe írom a pozitív törtek után a magasságukat: 67/129 (129) -> 129/67 (129) -> 62/67 (67) -> 67/62 (67) -> 5/62 (62) -> 62/5 (62) -> 57/5 (57) -> 52/5 (52) -> 47/5 (47) -> 42/5 (42) -> 37/5 (37) -> 32/5 (32) -> 27/5 (27) -> 22/5 (22) -> 17/5 (17) -> 12/5 (12) -> 7/5 (7) -> 2/5 (5) -> 5/2 (5) -> 3/2 (3) -> 1/2 (2) -> 2/1 (2) -> 1/1 (1) -> 0.

Ebben a példában a 129-es magasság csökkent, mégpedig így: 129 -> 67 -> 62 -> 57 -> 52 -> 47 -> 42 -> 37 -> 32 -> 27 -> 22 -> 17 -> 12 -> 7 -> 5 -> 3 -> 2 -> 1. Minden csökkenés egy vagy két lépésben történt, tehát számolás nélkül tudjuk, hogy legfeljebb 258 lépésben eljutottunk a nullához (valójában 23 lépésben jutottunk el hozzá).

Bármilyen törtből indul el az algoritmus, legfeljebb annyit tud lépni, mint a magasság kétszerese. Ezt magyaráztam el részletesen fent.
Bourbaki 2020.10.08 12:19:54
@Muad\\\'Dib: Te azt bizonyítottad, hogy a levonásokkal a számláló mindig csökken. De nem csak levonások vannak, hanem reciprokképzés is, amikor pedig a számláló nő. Pl. az 5/7-ből az algoritmus 7/5-öt csinál, tehát az 5 számláló a 7 számlálóra növekedett. Az persze igaz, hogy az új számláló is bemegy az új nevező alá (az újabb levonások által), ami pedig a régi számláló volt. Szóval a levonás-sorozatok végén megjelenő számlálók is csökkennek, és hát a végtelenségig nem csökkenhetnek.

Összefoglalva: szerintem jól gondoltál mindent, csak nem írtad le minden részletében.
      Ma a legfontosabb nemzeti érdekünk  az, hogy azt a szörnyű válságot, amelyet a koronavírus idézett elő, Magyarország a lehető legkisebb veszteséggel vészelje át.  Magyarok ezreinek élete, magyarok százezreinek munkája, egzisztenciája a tét.      Fél évig is eltarthat, amíg vége lesz ennek a…..
      NYILATKOZAT  Alulírott Lendület- és ERC-nyertes kutatók tiltakozunk az NKFIH döntése ellen, amely az OTKA alapkutatási pályázatok esetében a szakértői testületek által felállított sorrendet a szakértőkkel való egyeztetés nélkül megváltoztatta.  “(2) Tudományos igazság kérdésében az állam…..
Bourbaki 2020.09.11 20:58:20
@jotunder: Igen, de a jogszabály csak az NKFIH elnökének tenné lehetővé a sorrend megváltoztatását, aki történetesen nem tudós. Szóval Birkner és Palkovics is törvényt sértett szerintem. (Ez a dolog legenyhébb értelmezése, lehetne ragozni a dolgot.)
Bourbaki 2020.09.11 21:16:28
@jotunder: Egyetértek. Idézzük fel a hatályos 2014. évi LXXVI. törvény 25. §-át:

(2) A pályázatokat formailag a Kormány által kijelölt szerv ellenőrzi, tartalmilag a Kormány által kijelölt szerv által felkért értékelő testületek, így különösen szakterületi kollégiumok értékelik. Az értékelő testületek tevékenységének támogatására - a testület javaslata alapján - a Kormány által kijelölt szerv által megbízott szakértői csoportok működhetnek. Az értékelésben - a Kormány által kijelölt szerv vezetője, az értékelő testület vagy a szakértői csoport felkérése alapján - közreműködhetnek továbbá a pályázók számára nem megismerhető személyazonosságú szakértők (a továbbiakban: anonim szakértők).

(3) A Kormány által kijelölt szerv vezetője egy adott pályázati kiírás vonatkozásában dönthet úgy, hogy a pályázatok a (2) bekezdésben meghatározott rendtől eltérően kerülnek értékelésre.

Ebben nem fér bele az, hogy Palkovics megváltoztassa a sorrendet a "tudomány művelőjeként". A Kormány által kijelölt szerv az NKFIH, annak vezetője Birkner. Aki meg ugye nem a tudomány művelője, tehát az Alaptörvény miatt nem vehet részt az értékelésben.
Bourbaki 2020.09.14 20:53:42
@fortin2: Az MTA->ELKH transition egyelőre nagyon sima volt, lényegében nem változott semmi. Ebből többféle következtetés levonható (ízlés szerint): (1) a kutatók kiállása (köztük a Lendületes nyilatkozatok) hozzájárult ahhoz, hogy ne legyen katasztrófa, pl. továbbra is legyen az intézeteknek alaptámogatása, az Irányító testület felét az MTA delegálhassa, stb.; (2) nem volt szükség a kutatóhálózat kiszervezésére, hiszen nem volt (és továbbra sincs) semmi konkrét elképzelés az asztalon; (3) lesznek változások a jövőben (pl. fizetésemelés és részletesebb számonkérés), de ennek megfelelően mindenféle változás (pozitív és negatív) is csak évek múlva várható. Amúgy néhány elsőrangú kutató elment külföldre, az ő új eredményeik nyilván hiányoznak a tavalyi beszámolókból.
Örülünk, Vincent? 1975 vs. 2020 2020.08.22 13:33:29
       Pattognak itt a kedves kommentelők, hogy miért fogadta el a Szemerédi a díjat Orbán Viktortól, hiszen azzal csak fényezi a rezsimet. Bayer keménykedik, hogy 1975-ben Székely Gábor mondott valami  beszédet az MSZMP XI. kongresszusán. Az a Székely Gábor, aki egy teljesen random nyolcvanas…..
Bourbaki 2020.08.22 21:45:38
@kemény keleti kommentelő: Szemerédi nem emigrált sehova. Voltak évek, amikor többet volt az USA-ban, mint itthon, de soha nem hagyta el az országot. Jelenleg Budapesten él a feleségével (már legalább 15 éve, bár közben néha tartott egy-egy kurzust az USA-ban). A díj sokat jelent neki, ahogyan Magyarország is.
        Azt fogod mondani, nem tudod, hogy mi a hivatásod. Keresni fogod a formát, ahogy kifejezheted a világ teljességét, nemcsak író akarsz lenni, hanem filozófus is, lázadni akarsz a középszerűség ellen, anyád ellen, aztán egyedül maradsz és megölöd magad.     De nem baj, mert másnap is eljön…..
Bourbaki 2020.08.10 15:27:35
         "Az elnök kiemelte: az elmúlt egy évben végbement átalakítás célja a kutatóhálózat hatékonyságának növelése volt. Ennek két területen kell megmutatkoznia: a mennyiségi mutatókban, valamint a kutatási eredményeket minőségileg is javítani szükséges. Mint mondta, utóbbival kevesebb baj…..
Bourbaki 2019.09.16 11:49:19
@fortin2: Én ezt a részt úgy értelmezem, hogy akkor nincs értelme az ELKH fenntartásának, ha egyáltalán nem járul hozzá a gazdaság fejlődéséhez. Tehát szerintem a mondat megengedi, hogy legyenek (akár többségben is) olyan felfedező kutatások, amelyek nem járulnak hozzá a gazdaság fejlődéséhez.
       Aránylag ritkán írnak matematikáról az index.hu-n. Ma ez történt. Egy aránylag hosszú cikkben NEM ismertette a szerző, hogy mi is történt valójában a Collatz-sejtéssel Terence Tao cikkében.    " Tao mások eredményeiből indult ki, akik bizonyították, hogy szinte minden Collatzhoz hasonló…..
Bourbaki 2019.09.14 19:56:44
@mafi mushkila:

"mi okozta a felzúdulást a hibás cikkről" Nem felzúdulás volt, csak egy matematikusnak - mint jótündér és jómagam - hiányzik a lényeg a cikkből: hogy Tao mit is bizonyított. Mindig rossz az, amikor valaki kerüli a matematikát, mint a forró kását. Nem kell kerülni. Emberek csinálják embereknek emberi nyelven. Persze vannak bonyolult matematikai állítások, de a Collatz-sejtés és Tao friss tétele (úgy értem, az állítások) nem bonyolultak.

"Laikus szemmel ez tényleg beillik hírnek, hogy létezik a korlát, hogy nem lehet olyan szám, ami elmegy a végtelenbe" Nem tudjuk, hogy van-e olyan szám, ami elmegy a végtelenbe. Tao bizonyította, hogy a legtöbb szám nem megy el a végtelenbe, de ennél jóval többet bizonyított. Azt bizonyította, hogy ha előre megadsz egy nagyon nagy korlátot, akkor nagyon ritkák lesznek az olyan számok, amelyekből kiindulva a generált sorozat a megadott korlát felett marad.

Egyébként meg nagyon örülök, hogy az Index beszámolt erről. A legfontosabb üzenet az, hogy a matematika egy élő tudomány. Minden nap több ezer oldalnyi új matematika születik (persze nem magától).
Bourbaki 2019.09.14 20:09:01
@mafi mushkila: Pontosítom az előző válaszom második bekezdését. "Laikus szemmel ez tényleg beillik hírnek, hogy létezik a korlát, hogy nem lehet olyan szám, ami elmegy a végtelenbe" Nem tudjuk, hogy van-e olyan szám, ami elmegy a végtelenbe. Tao azt bizonyította, hogy ha előre megadsz egy nagyon nagy korlátot, akkor nagyon ritkák lesznek az olyan számok, amelyekből kiindulva a generált sorozat a megadott korlát felett marad.
Bourbaki 2019.09.14 23:19:50
@mafi mushkila: Nem hiszem, hogy az Indexnél lenne matematikus szaklektor. Az Index-cikknél nem az volt a baj, hogy pontatlan volt, hanem hogy a lényeg hiányzott belőle, tehát hogy mit is csinált Tao. Ez olyan, mintha embert küldenénk a Marsra, és a cikk csak annyit írna, hogy nagyot léptünk előre az űrutazásban, és aztán korábbi rakétatudósok terveiről, álmairól, munkásságáról számolna be a cikk, esetleg írna valamit a Marsról is. Tao egy konkrét, mindenki által érthető állítást bizonyított, és pont ez maradt ki a cikkből.
         Bizonyosemberlegó elmagyarázta, hogy az a baj, hogy Magyarországon csak 250000 cikket termelnek évente, miközben Csehországban 360000-t.        Nem tudom, hogy mikor osztott utoljára Bizonyosemberlegó... Tegyük fel, hogy egy kutató évente két cikket ír. Akkor ahhoz a 250000-hez 125000…..
Bourbaki 2019.09.04 02:37:42
@Mister Gumpy: Amúgy sejtésem szerint Maróth csak visszabiflázta, amit a felettes politikusai mondtak neki. Ez a "ne érje el a miniszterek fizetését" nagyon egybecseng a "ne érje el az államtitkárok fizetését", amit asszem a BME felől hallottam. Eleve, egy tudósember minek jönne politikusok fizetésével. A cikkszámra vonatkozó adatot is valószínűleg úgy hallotta, nagyon hasonlít Grüner és mások nagyságrendi tévedéseihez.
Bourbaki 2019.09.04 19:57:32
@Flageolet: Amikor az ember tenure track állásra jelentkezik, akkor kb. 100 helyre beadja a jelentkezését. Te is így tettél? Ha pár helyről visszadobtak, az égvilágon semmit nem jelent.
Bourbaki 2019.09.04 19:59:38
@Külsős: Matematikában ilyen nincs. Egy tételt egyszer lehet publikálni.
      Orbán beszéde az Akadémián 2016-ban.     "Mi magyar emberek büszkék vagyunk önökre, tudósainkra és a Magyar Tudományos Akadémiára."         Egyszer büszke Orbán az Akadémiára, egyszer elpusztítja, ez így természetes, az ország fel sem néz a tüdőspacalból a tévé előtt. A fideszes papa…..
Bourbaki 2019.06.03 18:14:27
@kemény keleti kommentelő: A CEU-s tüntetés sokkal nagyobb volt.
Bourbaki 2019.06.03 18:18:28
@HANO: Tudtommal több fiatalt is visz magával a csoportjából.
Bourbaki 2019.06.06 04:38:37
@Flageolet: Nagyon jó poszt. Csak egy apró megjegyzés. Nekem nincs autóm, és így vagyok boldog. Utálom az autókat, jogosítványom se volt soha (és nem is lesz). Javaslom, hogy mindenki váljon meg az autójától (kevés fontos kivételt leszámítva), és jobb lesz a világ.
   A "Lendület"-csoportok vezetői nyílt levelet írtak az Akadémiával kapcsolatos rémisztő tervekkel kapcsolatban. Az index.hu ma már szemlézte a szöveget, de talán jobb, ha a teljes levél is megjelenik valahol. (kézzel copy-paste-oztam, a béna tördelés az én érdemem)  Itt nem a politika által…..
Bourbaki 2019.06.01 21:05:41
@kemény keleti kommentelő: Az embereken múlik, de fontos a kritikus tömeg fogalma. Pontosan az van, amit mondasz: alkalmazkodunk a többséghez, a szokásokhoz, a hagyományokhoz stb. A tömeg lassan változik, az egyén gyorsabban.
Bourbaki 2019.06.02 18:15:44
@kemény keleti kommentelő: Nem ismerek egy országot sem, ahol a matematikusok lennének a kolomposok. Én már most úgy érzem, hogy a kelleténél nagyságrendekkel többet politizálok. És így érzik a külföldi kollegáim is, mert nekik nem kell ennyit politizálniuk (mondjuk külföldön is van szívás, Putyin, Trump, brexit, stb.). Azért, mert nem olyan tömeg veszi őket körbe, mint minket. Ennek az országnak a történelme szívások sorozata. Ne mondd már, hogy erről az értelmiség - köztük a magamfajta matematikusok - tehetnek! Egy fikarcnyi restancia-érzésem sincs. Sokat teszek ezért az országért "hivatalos" és "magán" minőségben is.
Bourbaki 2019.06.03 01:43:55
@ijontichy: Az ún. értelmiség morális szempontból semmivel sem jobb, mint a teljes népesség. És hát a legtöbb ember gyáva és megalkuvó, igen. Sőt, valamennyire talán mindenki az, de nagyok az egyéni különbségek.
Örülünk, Vincent? Vi coactus 2019.03.09 12:58:47
V.C...
Bourbaki 2019.03.10 23:14:37
@Senki A.: "S attól, hogy kettejük együttes szándékáról szól ez már nem is ellentétes mind a közgyűlés határozatával, mind az elnökség határozatával, s nem ellentétes Lovász eddigi nyilatkozataival sem?" Erről eddig nem beszéltél. A korábbi kijelentésedre (hogy majd megosztja az Elnökséget és a Közgyűlést), már reagáltam. Erre pedig nem fogok, mert nincs kedvem. Egy beszélgetés nem úgy megy, hogy te mondasz valamit, vársz rá valamilyen típusú reakciót, és ha a reakció más típusú, akkor te azt mellébeszélésnek nevezed. Ha ilyen beszélgetést vársz, akkor légy szíves eldöntendő kérdéseket tegyél fel, és majd bináris válaszokat kapsz. De nem nekem, mert meguntalak.
Bourbaki 2019.03.10 23:15:32
@Senki A.: Én úgy tudom, a 17 milliárd a 20 milliárd mínusz a január-márciusi fizetés. De lehet, hogy rosszul tudom.
Bourbaki 2019.03.10 23:16:50
@seol: Igen, ezt jól látod. Erről szól maga a poszt is.
        Erről a levélről szól a poszt.        Az aláírók között húsz ERC győztes van, és, ami számomra talán még fontosabb, három olyan kutató, aki írt már közös cikket Vincent-bloggerrel. Én tudom, hogy kik ezek az emberek, mit érnek, mit jelent az ERC-grant, mit jelent a Lendület, az…..
Bourbaki 2019.03.04 18:35:38
@Online Távmunkás: Átmenetileg megtarthatná a vagyonát egyes vagyontárgyak eladásával vagy hasznosításával, abban bízva, hogy megváltozik a politikai környezet.
Bourbaki 2019.03.05 01:48:32
@Flageolet: A Fideszes agyak számára is világosan fogalmaz a Lendületes dokumentum: "Az akadémiai intézetek kutatási, publikációs mutatói régiós viszonylatban kimagaslóak és megfelelnek a nemzetközi színvonalnak; az innovációs célok elérése nem a kutatóhálózat átalakításán múlik." "A nemzeti kutatási alapprogramok (OTKA) struktúráját megőrizve, forrásait jelentősen növelni szükséges, hogy az alapkutatások a K+F kiadások arányaiban legalább a mintának tekintett országok szintjét elérjék. A kiválósági kutatások előtérbe helyezése ugyanis nem szorítkozhat a Lendület-programra, mert nem marad utánpótlás, új ötletek, lehetőségek, azaz olyan független és pezsgő tudományos közeg, amelyből a kiválósági kutatások következő generációja kiemelkedhet."
Bourbaki 2019.03.05 07:27:01
@flort: Elég vicces, hogy 100 Lendület-csoportvezető véleményét hiteltelennek tartod. Szived joga persze, de akkor az egész magyar tudományt dobhatod a kukába. És nem, nincsenek más tudósok itthonra. Szóval őket kell szeretni. Mellesleg az OTKA-rendszer meglehetősen jól működött Palkovicsig, éspedig huzamos ideig. Nem volt tökéletes, de volt érdemi pályázás és bírálat. Nem haveri alapon ment a dolog. Kevés pénzt osztottak (fejenként évente néhány 100e forintot), ami tényleg csak arra volt jó, hogy lehessen konferenciára menni, vendéget hívni, kisebb eszközöket beszerezni. A külföldi bírálók leginkább azt emelték ki, hogy milyen kevés a pénz, nem is értették a dolgot. Nyugatabbra egy átlagos kutatói grant az OTKA-nak 10-szerese. Egyébként pont a Pálinkás-féle átalakítás után elég komolyan számonkérték a kitűzött célokat, de persze előtte is volt érdemi számonkérés. Mind az OTKA-ra, mind az MTA-ra elmondható, hogy egységnyi pénzösszegre vetítve világviszonylatban kiemelt számú publikációt, illetve Q1-es publikációt termel. Erről persze hallgat a kormánysajtó. Az az igazság, hogy Mo-n az alapkutatás nagyon jól működött egészen tavaly nyárig. Azóta megy az oktalan rombolás. A Lendületesek megszólaltak nyáron, illetve idén kétszer. Jó lenne, ha valaki tényleg meghallaná, amit mondanak, ahelyett hogy fikázná őket.
  "Ezzel összefüggésben az Akadémia képviselői azt az álláspontot képviselték, hogy ebben a grémiumban a tagokat egyharmad arányban az Akadémia (három delegált), egyharmad arányban az Akadémiától leválasztott kutatóintézetek (három delegált), fele arányban pedig (hat delegált) a kormány…..
Bourbaki 2019.03.01 03:22:44
@jotunder: Ha már számok. Grüner György az Origo-interjújában azt találta mondani, hogy "amikor egy kutatóintézet fenntartása százszor annyiba kerül, mint egy kórházé, akkor meg kellene gondolni, hogy annak, aki a pénzt adja – jelen esetben az államnak –, lehetnek fontos prioritásai". A valódi arány nem száz, hanem egytized. Tehát Grüner György három nagyságrendet tévedett. Ez is megérne egy posztot.
      Szükség van a katolikus egyházra?  Szükség van a kézilabdára? Szükség van a képzőművészetre?     A magyar állam az adófizetők pénzéből finanszírozza a katolikus egyházat, a kézilabdát és a képzőművészetet, és becsszó most vettem észre, hogy alliteráltam egyet, mintha vonzódnék a szekszárdi…..
Bourbaki 2019.02.20 21:00:57
@Grrr: A matematikusok nem szabadalmakat szereznek, hanem tételeket bizonyítanak, új fogalmakat találnak ki, stb. Hiszen erről szól a matematika. De hogy jön ide Soros? Egyébként ha nem lenne matematika, most nem tudnál ide irogatni. Jó lenne megérteni, hogy a tudományos kutatás (ezen belül az alapkutatás) a kultúra része. És igen, pénzbe kerül. Házifeladat: mi tesz minket emberré?
Bourbaki 2019.02.20 21:04:58
       A Magyar Tudományos Akadémia vezetői kétségbeesett írást jelentettek meg az Akadémia internetes oldalán a humán tudományok hasznosságáról. Palkovics László rombolásügyi miniszter ugyanis aznap publikálta a téziseit az új tudományfinanszírozási rendszerről. Két órán belül pedig módosította is…..
Bourbaki 2019.02.06 00:36:16
@Imaginace: Az érdeklődőknek küldöm a friss Pálinkás-interjú elérhetőségét:

http://www.klubradio.hu/klubmp3/klub20190205-162854.mp3 (17:40-től)
http://www.klubradio.hu/klubmp3/klub20190205-165853.mp3 (3:30-ig)
         Békés Márton azzal próbálja diszkreditálni a tüntetőket, hogy az egyik zászlón a SZRTÁJK felirat volt látható SZTRÁJK helyett.         Békés Márton és főnökasszonya, kedvenc feljelentőm Schmidt Mária néni, egy házfal méretű plakátot tett ki Budapesten, amin egy bizonyos Pruck Pál volt…..
Bourbaki 2019.01.13 18:54:42
@cleantone: A kutató értelmiségi definíció szerint. Pech.
Bourbaki 2019.01.14 16:12:00
@lüke: Mindig is Wernhert mondtam, nem Wernert.
        – A matematikát tartjuk a legegzaktabb tudománynak. Rengeteg törvényszerűsége van, ám az 1930-as években egy osztrák matematikus, Kurt Gödel kitalált egy olyan formulát, amely csak akkor igaz, ha nem bizonyítható. A részletekbe nem megyek bele, a lényeg az, hogy még a matematika sem…..
Bourbaki 2019.01.09 17:47:48
@pont7: Értem, amit mondasz. Nem is akarok vele nagyon vitatkozni, csak egy kicsit. A természetes számok sztenderd modelljének talán a Gödel-féle konstruálható halmazok osztálya felel meg. Csak azt vesszük be a modellbe, ami szükséges. A ZFC-nek persze más a státusza, mint a PA-nak, hiszen jelenleg a ZFC-ben fogalmazunk meg mindent (vagy majdnem mindent). De ez a későbbiekben változhat, és akkor a halmazok fogalma is konkrétabb lehet. A másik, hogy Kásler valószínűleg nem érti, hogy mit jelent bizonyítani valamit. A Gödel-tétel nem arról szól, hogy a matematika nem egzakt, hanem arról, hogy nincsen bölcsek köve. Ha a számelméletben (vagy más matematikai területen) egyes *fontos* kérdéseket a jövőben meggyőzően (szépen és okosan) meg lehet majd válaszolni adalék halmazelméleti axiómákkal (pl. a kontinuumhipotézissel), akkor a matematikusok el fogják fogadni azokat. Tehát bővülni fog az eldönthető (bizonyítható vagy cáfolható) állítások köre a matematikában. Lehet, hogy Kásler úgy gondolta, hogy az axiómák választása folytán van szubjektív elem a matematikában. Nyilván van. De olyan nincs, hogy egy helyes bizonyítás valamikor a jövőben helytelenné válik.
Bourbaki 2019.01.10 07:10:53
@malvázia: Röviden válaszolok, mert nagyon elfoglalt vagyok. "nem fog váltzoni attól, hogy naiv matekről formálisra váltasz" A naiv matek nincs olyan messze a formálistól. A naiv matekozás során is egyszerűbb állításokra vezeted vissza az eredeti állítást. Nem tudsz senkit se meggyőzni a prímek végtelenségéről anélkül, hogy egy csomó dologban megegyeznétek az természetes számokról. "A Pitagorasz-télelt rohadtul nem átdarabolással látod be a formalizálás után" A tételnek van sok érdekes bizonyítása az (eredeti) euklideszi geometrián belül. Ez egy ókori tétel, és én ezekre a bizonyításokra gondoltam. Az átdarabolós bizonyítás ilyen. Ha az R^2-en a Pitagorasz-tétel alapján definiálod a távolságot, akkor persze trivialitás lesz a tétel, de az, hogy ebben a struktúrában vannak derékszögek stb., már nem lesz trivialitás. A gömbön nem tudod elmagyarázni a Pitagorasz-tétel darabolós bizonyítását, mert ott nem igaz. Tehát a darabolós bizonyításban is ott van egy csomó részlet, még ha nincs is kimondva. "mondd meg, mik azok a halmazok" Erre már válaszoltam korábban. A jelenlegi halmazfogalom nem konkrét, elismerem. De lehet valamennyire konkretizálni (vö. Gödel konstruálható univerzuma). Na most a természetes számokról jó az intuíciónk, de lényegében mit is jelentenek a természetes számok naivan? Olyan valamiket, amiket a nulláról indulva egyesével elérhetünk. Igazából a fene se tudja, hogy mit jelent itt az, hogy "elérhetünk". Persze, érezzük a dolgot, mert a valóságban egy csomó dolog hajaz rá (óra ketyegése, dolgok megszámlálása stb.). De hol húzzuk meg a határt? Végtelen tizedestörtek már nem léteznek? Valós függvények és azok terei már nem léteznek? A legtisztább azt mondani, hogy a természetes szám fogalma is jó dolog, és a halmaz fogalma is jó dolog, mindkettő kapcsolatba hozható a "való világ" dolgaival. Szerintem aki foglalkozott halmazelmélettel (helyettesíthető bármelyik másik matematikai elmélettel), az nem fog az elméletre pusztán formális játékként gondolni. Az agy magáévá teszi a fogalmat, és létezőnek tekinti.
Bourbaki 2019.01.10 22:22:25
@pont7: "Ha a matematika szon elsofoku logikai levezeteseket ertesz csak" Nem ezt értem alatta, de a publikációk erről szólnak. "Eszerint az "igaz, de bizonyithatatlan" kitetelbol az igaz csak azt jelenti, hogy elfogadod a ZF rendszert." Igen, Gödel bizonyítását nem tudom naivan elfogadni, csak egy formális rendszeren belül. Illetve el tudom fogadni, de akkor nem matematikának nevezem, hanem metamatematikának vagy előmatematikának (ami megfelelő formalizálással igazi matematikává tehető). "csak nehezkes lesz, amikor a ZF rendszer nemteljessegere alkalmazod Godel tetelet" Lehet, de akkor is úgy gondolom, hogy Gödel tétele egy ZF-beli tétel, ami történetesen a ZF-re is alkalmazható. Ha a ZF ellentmondásmentes, akkor ki kell javítani a bizonyítást, és a javítást az axiómáknál kell kezdeni. "igenis bele van kodolva, "hogy egy helyes bizonyítás valamikor a jövőben helytelenné válik"" Igy van, de ez már az ókorban is így volt, ehhez nem kell Gödel. A matematika mindig is axiomatikus tudomány volt, és az is marad. Ennek persze nem mond ellent az, hogy intuitívan műveljük a matematikát, van ízlésünk, nyitva tartjuk a szemünket, stb. Ha a ZF-ről kiderülne, hogy ellentmondásos, az elég tragikus lenne, de az ötletek jelentős része átmenthető lenne. Ugyanakkor, ha valaki ma egy szaklapban közöl egy tételt, akkor (az esetek elenyésző részét leszámítva) ezen azt érti, hogy a ZFC-ben igazolt valamit. Persze emberi nyelven írjuk a bizonyításokat, a formalizálást csak kevés számú tételnél végzik el az erre szakosodott kutatók. Pl. nemrég a Feit-Thompson tételt formalizálták és ellenőrizték szoftverrel, és ennek nagyon örült a matematikus társadalom. Nem szorongunk azon, hogy a ZFC esetleg ellentmondásos.
  (arra gondoltam, hogy az év utolsó posztja ne egy  tádzsik szotyilovagról szóljon, hanem valami érdekesről, ünnepelvén, hogy megvan a húszmilliomodik letöltés a Vincenten, whatever "húszmillió letöltés" means...)   Néhány éve már írtam a skálafüggetlen hálózatokról, leginkább arról a sokak által…..
Bourbaki 2019.01.04 00:55:57
@Idomeneusz: Jelenleg nyitott problémának számít a komplex struktúra létezése a 6-gömbön. Olvasd el Robert Bryant (top differenciálgeométer) 2017-es megjegyzését a cikkről itt: mathoverflow.net/questions/1973/is-there-a-complex-structure-on-the-6-sphere
Bourbaki 2019.01.04 18:32:19
@jotunder: Igen!
Bourbaki 2019.01.05 14:34:11
@jotunder: Én nem ismerem őt, de azt hallottam róla (olyantól, aki ismeri és akinek megbízom a véleményében), hogy az illető nem matematikus, és ebből fakadnak a problémák, félreértések.
     Kevin Spacey úgy egy órája (?)  feltett a netre egy különös videót.  Nem Kevin Spacey-ként, hanem Frank Underwoodként.  Január hetedikén kell megjelennie egy bíróság, ahol szexuális erőszakkal vádolják. Én ilyet még nem láttam és azt gondolom, hogy nem vagyok egyedül. Karácsony esti…..
Bourbaki 2018.12.26 01:17:29
@aronsatie: Eléggé képben vagyok Woody Allen témában, nem kell felvilágosítanod. Szeretem a filmjeit, illetve ártatlannak vélem a zaklatási ügyben. Hogy ténylegesen mi az igazság, azt csak Woody Allen tudja. Mivel vitatkozom? Azzal, hogy Kevin Spacey karrierjének vége van-e. Roman Polanski a pozitív (?) példa arra, hogy egy ember "botlása" és a vele kapcsolatos jogi eljárás, illetve az emberek negatív reakciói (ebbe a szakmát is beleértve) nem feltétlenül vetnek véget valakinek a karrierjének. Magyarán én egyáltalán nem látom bizonyítottnak, hogy Kevin Spacey karrierje véget ért volna. Még visszatérhet, főleg, ha felmentik.
Bourbaki 2018.12.26 01:51:17
@aronsatie: Én is úgy gondolom, hogy Kevin Spacey bűnös, és elítélik. De ez nem mond ellent annak, amit mondtam, hogy még visszatérhet, főleg, ha felmentik. (Hamis állításból minden állítás következik.) Továbbá az egész onnan indult el, hogy írtad, "A facebook és társai korában ismert ember biztosan nem számíthat az igazságszolgáltatásra." Én pont azt magyarázom, hogy továbbra is az igazságszolgáltatás a mérvadó. Ha Kevin Spacey karrierje véget ér, az inkább az elmarasztaló ítélet következménye lesz, mintsem a facebook és társai következménye.
Bourbaki 2018.12.26 10:07:09
@aronsatie: Nem akarok fogadni. A világ bonyolult. Az biztos, hogy Kevin Spacey az említett csatornákat jobban is használhatná. Engem például a YouTube-videója csak abban erősített meg, amit a legfelső kommentemben is írtam. Amúgy ha vannak tanúk az ominózus esetről, akkor el fogják ítélni szerintem.
      Az Ember Tragédiáját először 1883-ban állították színpadra.  Ekkor már játszották a Platonovot és a Nórát, Monet már megfestette a Napfelkeltét. Ekkor mondták ki magyar színpadon, hogy "voltál és leszesz".  Ami nem baj, nem adhatok mást, csak mi lényegem, a gép forog, az alkotó pihen, hódolat…..
     A tegnap látott tragikusan tragikus Tragédia kapcsán került elő a vincenten Madách sohasem játszott műve a Civilizátor.  Szerintem az Ember tragédiája sem jó darab, a Mózes borzalmas, de a Civilizátor, hát az tényleg egészen hihetetlenül pocsék. Nem, nem szar, a szar az most jön.     Íme a…..
          Freund Tamás, meglehetősen dühösen, kimondta azt, amire elég sokan gondolnak. A legtehetségesebb emberek fogják elhagyni Magyarországot az akadémiai intézeti rendszer szétverése miatt.         A Magyar Tudományos Akadémia legfontosabb szerepe az volt a rendszerváltás után, hogy itt…..
Bourbaki 2018.12.09 04:38:40
@trabant: Javaslom az MTA helyesírás-ellenőrzőjét: helyesiras.mta.hu/helyesiras/default/kulegy (P.S. egybeírják: gráflimeszelmélet.)
Bourbaki 2018.12.10 20:48:44
@netukki: Angolul graph limit theory a neve, ezért akarják egyesek magyarul gráf limesz elméletnek írni. Az angol helyesírás azonban más, mint a magyar. Magyarul nem helyes a gráf limesz elmélet, mert a gráf és a limesz nem melléknevek, hanem főnevek. Tehát egybe kell írni vagy kötőjellel, és itt jön be a szótagszabály.
  Az Encyclopedia Britannica szerint az orbán a fél-ázsiai nyelvcsaládba tartozik, fonémái ún. gasztrikulárisok avagy gyomorhangok, amelyeket csak az értő fül tud egymástól megkülönböztetni. Az orbán a hetedik század környékén vált el a proto-boumbournac-tól, az első orbán nyelvemlék az afárioszi…..
Bourbaki 2018.11.11 20:41:18
Birtokélet A postakocsik fénykora 2018.11.05 13:16:54
Harminc óra alatt Bécsből Budára, teljes ellátással és poggyásszal, de az olajozást külön fizetve. Ilyen volt az utazás a postakocsikon több, mint 100 éven keresztül.   ..
Bourbaki 2018.11.06 06:22:38