Adatok
Bongolo
0 bejegyzést írt és 4 hozzászólása volt az általa látogatott blogokban.
A pentominók és a Penrose parketták kapcsolatáról szóló bejegyzésben szóba kerültek a Wang csempék (más elnevezéssel Wang parketták vagy dominók). Bár eredetileg nagyon komoly matematikai probléma elemzése során kezdtek foglalkozni velük, az alapötletük egészen játékos.…..
Bongolo
2011.01.16 22:39:42
@szemet: Teljesen igazad van, most csináltam is olyan programot, ami nem backtrack-kel, hanem direktben generálja a csempézéseket. Néhány képet felraktam ide: kep.tar.hu/bongolo/50689063#2
A 40x40-es meg 70x70-es backtrack-kel keletkezett. A 100x100-as, a 160x90-es (jól illeszkedik a HD monitorhoz) és a 200x200-as generálva van. (A 160x90-esnél a kiinduló x=pi/2 volt 100 tizedes pontossággal.)
Csináltam 1000x1000-est is, de az már olyan nagy, hogy a kep.tar.hu be se fogadta, egyébként is szinte csak egy nagy zöld folt látszott belőle :)
Egyébként amit írtál az automatán való lépkedésről, azt szerintem csak backtrack-kel lehet csinálni, mert az automata úgy nemdeterminisztikus, hogy az output-ok is különböznek a párhuzamos ágakon. Direktben generálni a Beatty sorozat számolásával lehet. Ez elméletileg egyszerű dolog, gyakorlatilag az bonyolítja, hogy nagy pontosságú tört aritmetika kell hozzá. Én 1024 biteset csináltam, azzal max. nagyjából 1000 oldalút csempézést lehet csinálni.
A 40x40-es meg 70x70-es backtrack-kel keletkezett. A 100x100-as, a 160x90-es (jól illeszkedik a HD monitorhoz) és a 200x200-as generálva van. (A 160x90-esnél a kiinduló x=pi/2 volt 100 tizedes pontossággal.)
Csináltam 1000x1000-est is, de az már olyan nagy, hogy a kep.tar.hu be se fogadta, egyébként is szinte csak egy nagy zöld folt látszott belőle :)
Egyébként amit írtál az automatán való lépkedésről, azt szerintem csak backtrack-kel lehet csinálni, mert az automata úgy nemdeterminisztikus, hogy az output-ok is különböznek a párhuzamos ágakon. Direktben generálni a Beatty sorozat számolásával lehet. Ez elméletileg egyszerű dolog, gyakorlatilag az bonyolítja, hogy nagy pontosságú tört aritmetika kell hozzá. Én 1024 biteset csináltam, azzal max. nagyjából 1000 oldalút csempézést lehet csinálni.
Bongolo
2011.01.16 22:44:43
@sebcsaba: Ahogy Péter írta, a fenti Culik cikk is tartalmazza a bizonyítást, de Jarkko Kari (ő találta ki az egész aritmetikai módszert, Culik egy pici módosítást adott hozzá) egyik egyetemi előadásának anyagában sokkal érthetőbben van leírva (legalábbis számomra) : users.utu.fi/jkari/tilings/part3.pdf (a PDF közepe felé keresd)
Belépve többet láthatsz. Itt beléphetsz
Persze ha néhány sort vagy oszlopot lehagyunk róla (backtrack), úgy már valószínű tovább folytatható a végtelenig, de a kombinatorikai robbanás miatt odáig már nem jutottam el.