Bartos E. István 2020.12.29 12:42:29

Kedves Kolléga!

Megdöbbenve láttam, hogy ez a periódusmérési technika elterjedőben van Magyarországon. Így is lehet mérni, ki is jelenthetjük az értéket, de az nagyon nem egyenlő a periódus valódi értékével!

Én a következő durva hibákat láttam:

• Nem lehet egyszerre elengedni az ingát és ugyanakkor megnyomni a stoppert! Erre az én számítógép-vezérelt mérőrendszerem se képes, de nem is érdemes! Az egyidejűség részben lehetetlen, de előbb meg kell győződnünk arról, hogy az inga lengési síkja átmegy-e a felfüggesztési ponton (elkerülendő a kúpingát, ellipszisingát)
• A krétafizikában a periódus az az idő amennyi alatt a test átmegy ugyanazon a ponton ugyanabban az irányban. A valóságban szélső helyzet nem jöhet szóba, mert az inga ott lazsukál a legtöbbet (30-60 ms), ezért nem tudjuk helyesen megítélni a szélső helyzetet. A legkisebb időhibával a nyugalmi ponton való áthaladáskor nyomhatjuk meg a stoppert. Ez messziről sem egy sima megnyomás, hanem előtte szinkronizáljuk a stopperes kezünk lengését az inga lengésével.
• Bár a kolléga jól számlálta a periódust, de az általam leírt mérési módnál könnyen tévedhetünk. N periódus N+1 azonos irányú átmenet között van. Ezért én az átmenetek számolását nullával szoktam kezdeni, így nem tévedünk N periódus megszámlálásánál.
• Igen fontos a szögkorrekció kikerülése, ezért én mindig 5°-6°-os kilengéseket engedélyezek, ez a fonal hosszának a tizedrészével – α=arcsin(0,1) - nagyjából megegyező távolságra térítjük ki az ingát. Ekkor a szükséges szögkorrekció 1,00058 körül van, ami az iskolai szintű időmérési és hosszmérési hibák mellett bőven elhanyagolható. Szívesen küldök könnyen számítható saját korrekciós képletet, esetleg grafikont.

Sok sikert a további kísérletezéshez:

Tisztelettel,
dr. Bartos-Elekes István, nyugalmazott
fizika-, informatika- és elektronikatanár
Ady Endre Líceum, Nagyvárad

Bartos E. István 2021.01.11 15:56:03

Ez a bejegyzés nem tőlem származik! Dr. Sükösd Csaba barátom azzal a kéréssel keresett meg, hogy tegyem fel az ő véleményét is, mert nem sikerült regisztrálnia.

Örömmel teszek eleget a kérésének, hiszen ez az én véleményem is, de az eredeti poszt tollpihés-vasgolyós hasonlatát kiegészíteném egy most 65 éve megtartott fizikaóra élményével (Bihari Napló cikke: ftp://ftp.kite.hu/pub/bei/Fizikum/Egy_hatvan_evvel_ezelotti_fizikaoran_tortent.pdf), majd a mai technikának megfelelő amerikai kísérlettel. Ez az egyedülálló kísérlet a következő címen érhető el: www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs&hd=1, melegen ajánlom a kollégáknak. Ha a szertárban van Newton-cső (ha nincs, készíteni is lehet), az azzal elvégzett kísérlet még hatásosabb, hiszen élőben látja a diák.

dr. Bartos-Elekes István, nyugalmazott
fizika-, informatika- és elektronikatanár,
Ady Endre Líceum, Nagyvárad

------------------------------------------------------------------------------------

Tisztelt Olvasók!

Miután Dr. Bartos-Elekes tanár úr elmondott néhány gondolatot a mérések helyes elvégzéséről, úgy érzem, hogy a poszt felvezető szövegének néhány megfogalmazását is pontosítani kellene.

Tartok tőle, hogy fogalmi zavarra vezet az a mondat a poszt elején, amely a tömegvonzást és a gravitációs erőt egyenlővé teszi: „Ez pedig a tömegvonzás, vagy más néven gravitációs erő”. Eszerint tehát tömegvonzás azonos a gravitációs erővel. A fogalmi zavar akkor látszik legjobban, amikor Galilei említése után kijelenti a poszt szerzője, hogy „… a tömegvonzás ...minden anyagra egyenlő, tehát egy tollpihére ugyanúgy hat, mint egy vasgolyóra”. Ha ide a „tömegvonzás” helyére behelyettesítjük a korábban vele ekvivalensnek tekintett „gravitációs erőt”, akkor eléggé furcsa állítást kapunk. Tényleg igaz lenne, hogy a tollpihére ugyanakkora gravitációs erő hat, mint egy vasgolyóra? Aki úgy gondolja, hogy ez igaz, fogjon egyik kezébe egy súlylökésnél használt vasgolyót, a másikba pedig egy tollpihét! Észlelni fogja a különbséget!

Különböző fogalmakról van szó: a tömegvonzás (vagy más néven gravitáció) egy JELENSÉG, a gravitációs erő pedig egy mérhető FIZIKAI MENNYISÉG, amelynek a mértékegysége a newton (mint bármely más erőnek is).

Az első dolog, amit a tisztázás érdekében le kell szögeznünk, hogy a tömegvonzás (gravitáció) jelensége egyfajta KÖLCSÖNHATÁS. Jelenleg négyféle alapvető kölcsönhatást ismerünk. Ezek növekvő erősségi sorrendben: gravitáció, gyenge kölcsönhatás, elektromágneses kölcsönhatás és erős kölcsönhatás. A magyar elnevezés nagyon kifejezően mutatja, hogy ez a valami kölcsönös. Azaz, nem lehet EGYETLEN test gravitációjáról beszélni! Ezért sem a saját testünknek, de még a Földnek sincs „gravitációs ereje” önmagában! A gravitációs erő a kölcsönhatás következménye; mindig KÉT test között hat, és MINDKÉT test bizonyos tulajdonságától – a „gravitációs töltésétől” – függ. Történeti okoknál fogva ennek a tulajdonságnak a leírására szóló mennyiséget nem gravitációs töltésnek, hanem súlyos tömegnek szoktuk nevezni. A Föld és a testünk között ható erő függ a Föld súlyos tömegétől és a testünk súlyos tömegétől is, mégpedig szimmetrikusan, a kettő szorzatától. Newton harmadik törvénye értelmében amekkora erővel a Föld vonzza a testünket, a testünk is akkora – de ellentétes irányú – erővel vonzza a Földet. Ennek alapján értelmezhetetlen a posztnak az a mondata, hogy „még a saját testünk is rendelkezik valamekkora gravitációs erővel, de ez annyira kicsi, hogy nem érzékelhető”. Egyrészt a testünk önmagában semmilyen gravitációs erővel nem rendelkezik, de a Földdel való kölcsönhatásban egy 80 kg-os ember kb. 800 N erővel vonzza a Földet! Ez egyáltalán nem kicsi!

Az előző gondolatmenetet folytatva térjünk vissza a tömegvonzás általános voltára. Milyen szempontból általános a tömegvonzás? Annyiban általános, hogy minden anyag, kivétel nélkül részt vesz ebben a kölcsönhatásban, minden testnek van kisebb-nagyobb „súlyos tömege” – ahogy azt korábban már említettük. A Földre ez nagy, a vasgolyóra kisebb, a tollpihére pedig még kisebb. Mivel a két test között ható gravitációs erő nagysága MINDKÉT kölcsönható test súlyos tömegétől függ, ezért a vasgolyóra a Föld egy adott pontján ható gravitációs erő annyiszor nagyobb a tollpihére ható gravitációs erőnél, ahányszor a vasgolyó súlyos tömege nagyobb a tollpihe súlyos tömegénél. Tehát mindketten részt vesznek ugyan a gravitációs kölcsönhatásban, de a rájuk ható gravitációs erő egyáltalán nem azonos!

Dr. Sükösd Csaba

Bartos E. István 2021.01.11 15:56:15

Tisztelt Olvasók!

Az előző megjegyzés gondolatmenetét folytatva nézzük meg, hogy mi a helyzet a gravitációs gyorsulással? Newton második törvénye szerint egy test gyorsulása egyenesen arányos a testre ható erők eredőjével, és fordítottan arányos a test TEHETETLEN tömegével. Láttuk, hogy ha csak a gravitációs erő hat egy testre, akkor az egyenesen arányos a test SÚLYOS tömegével (is). Azaz a gravitációs gyorsulás értékébe a vizsgált testnek csak két tulajdonsága szól bele: az egyik a test súlyos tömege, a másik a tehetetlen tömege. Az összes többi dolog, amitől a test gravitációs gyorsulása függ, már független a vizsgált testtől. Eötvös Loránd mutatta ki igen nagy pontossággal, hogy a világunk olyan, hogy valamennyi test esetén ez a két tulajdonság – a súlyos és a tehetetlen tömeg, azaz a gravitációs kölcsönhatásban való részvétel mértéke, és a ráható erővel szembeni tehetetlenség – szigorúan arányosak egymással. Ugyancsak történeti okoknál fogva a kettő közötti arányossági tényezőt dimenzió nélküli 1-nek definiálták. Ezért mindkét tulajdonságot kilogrammban mérjük. Ez a szigorú arányosság az oka annak, hogy a gravitációs gyorsulás kifejezéséből az érintett test (mindkét fajta) tömege kiesik, és ezért az kizárólag a vele kölcsönható MÁSIK testtől, továbbá a két test egymástól való „távolságától” függ. Mivel itt a Földön a kölcsönható másik test a Föld, ezért van az, hogy a Föld egy adott pontján minden test azonos gyorsulással esik. Pontosabban: esne, ha csak a gravitációs erő hatna rá. A tényleges „esést” több más hatás is befolyásolja: a tollpihe a levegő közegellenállása miatt esik másként, mint a vasgolyó, de egy test tényleges gyorsulásának a kialakításában szerepet kap még a Föld forgásából adódó centrifugális erő is.

Haladjunk még egy picit tovább: Newton óta tudjuk azt is, hogy a gravitációs erő nagysága nemcsak a két kölcsönható test súlyos tömegétől (azok szorzatától), hanem az egymástól való távolságuktól is függ: pontszerű tömegek (tömegpontok) esetén a köztük lévő távolság négyzetével fordítottan arányos. (A tömegpont természetesen idealizáció; ilyen test nincs, de ebből a szempontból jó közelítéssel tömegpontnak lehet tekinteni azokat a testeket, amelyek kiterjedése/mérete elhanyagolhatóan kicsi a köztük lévő távolsághoz képest.) Azt hogy mit értünk „távolságon” egy olyan kiterjedt test közelében, mint a Föld, tovább kellene pontosítani, de ennek kifejtése itt már túl messzire vezetne. Mindenesetre azt azért jó tudni, hogy a távolságfüggés miatt a gravitációs gyorsulás nem mindenütt ugyanakkora a Földön: más a sarkokon mint az egyenlítőn, más a hegycsúcsokon mint a tengerszinten, és megint más az eltérő sűrűségű földalatti ásványi telepek közelében. Ez utóbbi miatt a gravitációs gyorsulás hely szerinti változásának mérése nagy segítséget jelent az ásványi telepek, vagy kőolaj lelőhelyek felfedezésében. Eötvös Loránd torziós ingája adott ezeknek a kutatásoknak igen nagy lökést a 20. század elején.

Mivel a Földön a gravitációs gyorsulás értéke mindenütt más és más, ezért általában az átlagos értékére szoktunk hivatkozni: 9,81 m/s2. A helyről helyre változó értékek azonban geofizikai táblázatokban több (négy-öt, esetleg tíz) számjegy pontossággal megtalálhatók.

Dr. Sükösd Csaba.